篇一：‖a‖1
关于1的数学公式
数学中的1是一种特殊的数。作为特殊的数字，1在数学中有很多有趣的性质和应用。在这篇文章中，我们将探讨1的数学公式，从基本的运算到高级的数学领域。
首先，我们从基本的运算开始。在数值运算中，1是整数中的最小的正数单位。因此，它是进行基本数学运算时必不可少的数字。以下是1的常见数学公式：
1.加法：a+1=a+1当我们将另一个数1加到任何一个数字上时，结果仍然是原来的数字加1。
2.减法：a-1=a-1同样地，当我们从任何一个数字中减去1时，结果仍然是原来的数字减去1。
3.乘法：a某1=a
如果我们将任何一个数字与1相乘，结果将是原始数字本身。这是因为1是唯一的单位元素。
4.除法：a÷1=a
同样地，如果我们将任何一个数字除以1，结果将是原始数字本身。这是因为1是唯一的单位元素。
接下来，让我们看看一些与1相关的高级数学公式。
5.取幂：1n=1这个公式表明，任何数字的1次方都等于1、这是因为任何数字的1次方就是它本身。
6.指数规律：mn某mp=m(n+p)
这个公式基于指数的基本原理。它表明，当两个数都是正整数时，它们的指数相加是它们相乘的结果。例如，21某22=23，也就是2某2=4，然后2的4次方等于16。
7.欧拉公式：e^(πi)+1=欧拉公式是复变函数中的一个常见公式，其中e是自然对数的底数，i是虚数单位，π是圆周率。这个公式表明，当我们把i乘以π并加上1时，结果变成0。这个公式在物理学、工程学和计算机科学中都有应用。
8.均值不等式：(a+b)/2≥√ab
这个公式表明，两个数的平均值大于等于它们的乘积的平方根。当且仅当两个数相等时，等式成立。
这只是1的数学公式中的一部分，但它们足以表明1是多么值得关注。无论是从基本的运算到高级的数学学科，1都具有不可替代的地位。
篇二：‖a‖1
江苏开放大学
2020年
大学英语（A）
>
形成性考核作业1（占形考权重10%）
A-1.Itisthegeneralmanagerwhomakesthe_____decisionsinbusiness.
A
beginning
B
finishing
C
first
D
final
学生答案：D
A-2.Never_____suchagoodbossbeforeIcametothiscompany.
A
doImeet
B
Imet
C
hadImet
D
Ihadmet
学生答案：C
A-3.Ifthemachineshould_____,callthisnumberimmediately.
A
breakdown
B
setout
C
puton
D
goup
学生答案：A
A-4.Themanagershowedthenewemployee_____tofindthesupplies.
A
what
B
where
C
that
D
which
学生答案：B
A-5.Lookattheclock!It"stime_____work.
A
westarted
B
we"llstart
C
we"restarting
D
wehavestarted
学生答案：A
A-6.Thesalesdepartmentwasrequiredto_____aplaninthreeweeks.
A
turnup
B
getup
C
comeupwith
D
putupwith
学生答案：C
A-7.Priceisnottheonlythingcustomersconsiderbefore_____whattobuy.
A
deciding
B
decided
C
todecide
D
havingdecided
学生答案：A
A-8.Allthetraveling_____arepaidbythecompanyifyoutravelonbusiness.
A
charges
B
money
C
prices
D
expenses
学生答案：D
A-9.Sorry,wecannot_____youthejobbecauseyoudon"thaveanyworkexperience.
A
make
B
send
C
offer
D
prepare
学生答案：C
A-10.Ihavelostsightofmymom,butIjustsawher_____infrontofme.
A
werewalking
B
tohavewalked
C
walk
D
walking
学生答案：D
11A-11._____holdtheVIPcardwillbefreeofchargeforthisservice.
A
People
B
Thosepeople
C
Thoseones
D
Thosewho
学生答案：D
12A-12.AmylikesHansbecausehemakesher_____.
A
laugh
B
laughed
C
tolaugh
D
laughing
学生答案：A
13A-13.Hansdoesn’tcare_____theyareinvitedtothepartyornot.
A
if
B
that
C
whether
D
what
学生答案：C
14A-14.Hansnevertellsanyoneelsewhathedoesfora_____.
A
living
B
work
C
job
D
life
学生答案：A
15A-15.Inmanyprivateschools,adentist_____thestudents’
teethtwiceamonth.
A
injures
B
examines
C
instructs
D
informs
学生答案：B
16ReadingComprehension.（15题，每题2分，共30分）
阅读PassageOne，回答A-16到A-20五个问题。请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入题干空白处的最佳选项。
PassageOne
Nancy’shobbyiscollectingsharpeners.Shespendsalotoftimeonitafterschool.Shehascollectedmorethanonehundredsharpenersfromdifferentcountries.Theyarealldifferentincolorandsize.
Nancylikessharpenerswithanimalsandbirdsonthem.inthisway,shelearnsthenamesofmanyanimalsandbirds.Shealsoborrowsbooksonanimalsandbirds.Shealsoborrowsbooksonanimalsandbirdsfromherschoollibrary.Shelearnsalotaboutthemfromthosebooks.
SometimesNancyhasmanysharpenersofthesamekind.Shegivesthemtoherfriends.Thentheygiveherotherdifferentsharpenersinreturn.
Nancyhasmanypenpalsinmanycountries.Shesendsthemsharpenersofhercountry.In
return,theysendhersharpenersoftheircountries.Nancy’sfatheralsogiveshersharpeners.Hebringsthemhomefromhisfriendsforher.
ManyofNancy’sfriendscollectotherthings.Somecollectcoinsandotherscollectmatchboxes（火柴盒）orstamps.But,allofthemsaythatNancy’scollectionisthemostinterestingofall.
A-16.HowmanysharpenershasNancycollectedfromdifferentcountries?
A
Onehundred.
B
Lessthanonehundred.
C
Overonehundred.
D
Aboutonehundred.
学生答案：C
1阅读A-16题干中PassageOne材料，完成本题。
A-17._____Nancy’ssharpenersaredifferentincolorandsize.
A
Allof
B
Mostof
C
Someof
D
Afewof
学生答案：A
1阅读A-16题干中PassageOne材料，完成本题。
A-18.SometimesNancyhasmanysharpenersofthesamekind.Shethen_____.
A
keepsthemforaperiodoftime
B
throwsthemaway
C
sellsthemandbuynewones
D
exchangesdifferentsharpenerswithherfriends
学生答案：D
1阅读A-16题干中PassageOne材料，完成本题。
A-19.WhichofthefollowingisNOTthewayinwhichNancygetssharpeners?
A
Herfriendsgivehersome.
B
Herpenpalssendhersome.
C
Herfatherbuyshersome.
D
Herfather’sfriendsgivehersome.
学生答案：D
2阅读A-16题干中PassageOne材料，完成本题。
A-20.Nancy’sfriendscollectthefollowingitemsEXCEPT_____.
A
Coins
B
Matchboxes
C
Stamps
D
Books
学生答案：D
21阅读PassageTwo,回答A-21到A-25四个问题。请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入题干空白处的最佳选项。
PassageTwo
We"vefoundthateatinghabitsvary(变化)somuchthatitdoesnotmakesensetoincludemealsinthepriceofourtours.Wewanttogiveyouthefreedomofchoosingrestaurantsandorderingfoodthatsuitsyourtasteandbudget(预算).
AsourhotelsofferanythingfromcoffeeandtoasttoafullAmericanbreakfastatveryreasonableprices,itwillneverbeaproblemforyoutostartthedayinthewayyoulikebest.Atlunchstops,yourtourguidewillshowyouwhereyoucanfindsalads,soups,andsandwiches.
Dinnertimeisyourchancetotrysomelocalfood.Sometimesthetourguidewillletyouhavedinneratarestaurantofyourownchoice.Atothertimesheorshewillrecommendarestaurantatyourhotel.Yearsofresearchhavetaughtuswhichrestaurantsreliablyserveagoodchoiceofdelightfuldishesatdown-to-earthprices.
InMexico,Alaska,andtheYukon,whereyourrestaurantchoicemaybelimited,weincludesomemeals.Themealsprovidedareclearlystatedonthetourpages.
A-21.Accordingtothepassage,mostmealsarenotincludedinthepriceoftoursmainlybecause_____.
A
mealsmakeupalargepartofthetourbudget
B
mealpricesvaryalotfromplacetoplace
C
peopledislikemenusofferedbytourguides
D
peoplehavedifferenteatinghabits
学生答案：D
22阅读A-21题干中PassageTwo材料，完成本题。
A-22.Wecanlearnfromthepassagethat_____.
A
thehotelswhereyoustaywillofferyoufreebreakfast
B
dininginformationcanbeobtainedfromyourtourguides
C
youcanhaveacompletechoiceoflocaldishesatthehotel
D
afulllistoflocalrestaurantscanbefoundonthetourpages
学生答案：B
23阅读A-21题干中PassageTwo材料，完成本题。
A-23.WhichofthefollowingstatementsisTRUE?
A
Tourguidesaresupposedtoarrangedinneroutsidethehotel.
B
Tourguides"recommendationsonfoodareunreliable.
C
Touristsmusthavelunchinthehotelstheystayin.
D
Touristsmaytastelocaldishesduringdinnertime.
学生答案：D
24阅读A-21题干中PassageTwo材料，完成本题。
A-24.Theword"down-to-earth"(Line4,Para.3)mostprobablymeans_____.
A
changeable
B
expensive
C
reasonable
D
fixed
学生答案：C
25阅读A-21题干中PassageTwo材料，完成本题。
A-25.Mealsareincludedinthetourpriceinsomeplaceswhere_____.
A
restaurantchoicemaybelimited
B
therearemanynearbyrestaurants
C
delightfuldishesarenotserved
D
foodmaybetooexpensive
学生答案：A
26阅读PassageThree,回答A-26到A-30四个问题。请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入题干空白处的最佳选项。
PassageThree
Beingasalesman,themostimportantthingistounderstandpeople.You’vegottoknowwhatthey’rethinking.Ifyoucanfigurethatout,youcangetthemtodoalot.Theycomeinwithanideaaboutwhattheywant.Yougetthemtakingaboutthemselves,aboutwhattheylike.
Ifit’saman,youtalkaboutfootball,orsomethinglikethat.Ifit’sawoman,youaskheraboutfashions.Thatwaytheygetcomfortablewithyou.Youaskthemalotofquestionsandgetintothehabitofsayingyes.
Intheend,youcanputthemintoanythingyouwant,ifyou’rereallygood.Forexample,iftheyneedalittlecarforthecity;yousendthemhomeatruck.Ofcourse,Iwouldn’treallydothat.Itwouldn’tberight.You’vegottosellonthisjob,butyoualsohavetobefair.It’snotfairtotakeadvantageofpeopletoomuch.Therearesomepeopleinthisbusinesswho’ddoanything.ButIdon’tbelieveinthat.
A-26.Tobeagoodsalesman,themostimportantthingisto_____.
A
learnfromdifferentkindsofpeople
B
understandwhatpeoplearethinking
C
seewhatpeopleusuallydoindailylife
D
watchwhatchangespeoplehavemade
学生答案：B
2阅读A-26题干中PassageThree材料，完成本题。
A-27.Accordingtothepassage,youcanmakeawomanfeelcomfortableby_____.
A
talkingaboutfashions
B
playingfootballtogether
C
sendingasmallgifttoher
D
sayingyestoherquestions
学生答案：A
2阅读A-26题干中PassageThree材料，完成本题。
A--28.Onewaytomakepeoplegetintothehabitofsayingyesisto_____.
A
askthemtosaywhattheylike
B
tellthemtodoanythingyouwant
C
helpthemfeelconfidentinthemselves
D
getthemtosayyestoalotofyourquestions
学生答案：D
2阅读A-26题干中PassageThree材料，完成本题。
A--29.Accordingtothelastparagraph,theauthorbelievesthat_____.
A
itisrighttodoanythinginbusiness
B
itisuselesstobelieveinwhatcustomerssay
C
itisunfairtotaketoomuchadvantageofpeople
D
itisdangeroustolistentotheadviceofasalesman
学生答案：C
3阅读A-26题干中PassageThree材料，完成本题。
A--30.WhichofthefollowingstatementsisTRUEaccordingtothepassage?
A
Mostwomenliketotalkaboutsportsevents.
B
Somebusinesspeopledoanythingtosell.
C
It"sdifficulttounderstandotherpeopleverywell.
D
Youcanmakepeopledoanythingbytalkingwiththem.
学生答案：B
31A-31至A-40为完型填空题，阅读材料中共包含10个未完成的句子，针对每个句子中空缺部分有4个选项，请从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
Anoldwomanlostheronlyson.Thesadwomanwenttoaclevermanandasked,“IsthereanywayIcanthrowawaymy
A-31?”
Theclevermansaidtoher,“Goandbring
A-32aseed（种子）fromahomethathasneverknownsadness.Iwill
A-33ittodrivethesadnessoutofyourlife.”
Thewomanwentoffatoncetolook
A-34thatmagicalseed.
First,shecametoabeautifulhouse,knockedatthedoor,andasked
A-35,“Excuseme,Iamlookingforahomethathasneverknownsadness.Isthissuchaplace?Itisveryimportanttome.”
Theytoldher,“You’vecertainlycometothe
A-36place,”
andbegantodescribeallthesadthingsthathadrecentlyhappenedtothem.
Thewomansaidtoherself,“Whoisableto
A-3thesepeoplethathavehadsuchsadnesslikeme?”
Shestayedtocheerthemup
A-3shewentonlookingforahomethathadneverknownsadness.
Butwhenevershewent,whetherinthehomesofthepoorortherich,shefoundonesad
A-3afteranother.Shebecamesobusyhelpingotherpeoplethatshe
A-4aboutlookingforaseedthatwouldmagicallyendherownsadness.Sheevenneverrealizedthatherhelpingothershaddriventhesadnessoutofherlife.
A-31.
Whichisthebestonetofillintheblank?
A
happiness
B
kindness
C
sadness
D
illness
学生答案：C
32阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-32.
Whichisthebestonetofillintheblank?
A
me
B
you
C
her
D
him
学生答案：A
33阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-33.Whichisthebestonetofillintheblank?
A
push
B
use
C
lend
D
lose
学生答案：B
34阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-34.
Whichisthebestonetofillintheblank?
A
at
B
up
C
for
D
after
学生答案：C
35阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-35.Whichisthebestonetofillintheblank?
A
politely
B
happily
C
proudly
D
angrily
学生答案：A
36阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-36.Whichisthebestonetofillintheblank?
A
right
B
wrong
C
clean
D
dirty
学生答案：B
3阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-37.Whichisthebestonetofillintheblank?
A
catch
B
order
C
hide
D
help
学生答案：D
3阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-38.Whichisthebestonetofillintheblank?
A
before
B
after
C
when
D
while
学生答案：A
3阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-39.Whichisthebestonetofillintheblank?
A
man
B
woman
C
story
D
trip
学生答案：C
4阅读A-31题干中材料，完成本题。
A-40.Whichisthebestonetofillintheblank?
A
knew
B
worried
C
thought
D
forgot
学生答案：D
41A-41.Theseprogramsareimportancetobusinesssuccessandwillalsocontributetothecommunityatlarge.
A
这些重要项目都是为了兴办企业的，这也会对社区有很大的促进。
B
这些规划对于商业成功十分重要，并有助于将其成果奉献给社会。
C
这些程序的成功与做生意一样重要，并且有益于扩大社区的规模。
D
这些项目对商业的成功至关重要，还会在总体上对社区做出贡献。
学生答案：D
42A-42.Oncewegetthesedetailsinorder,weshouldbereadytopresentourfinalreporttothepresident.
A
一旦我们把这些细节问题整理好，就应该可以把最终报告呈交给董事长了。
B
一旦将这些具体细节处理妥当，我们就要准备需呈交给董事长的最后报告。
C
一旦我们有条不紊地落实好订货单，就应该去准备呈交董事长的总结报告。
D
一旦收到详细的订单，我们就应着手准备董事长要做的最后的决算报告了
学生答案：A
43A-43.Buyersandsellerswillfindthelatestpropertyprices,photos,andhomesellinginformationonourleadingwebsite!
A
我们的主网站欢迎买卖双方都上传你们的最新信息，包括资产价格、图片和房屋出售等。
B
为方便买主和卖主间的沟通，我们建立了房屋资产买卖网页，欢迎大家登陆我们的网站
C
在我们的主网站上，买家和卖家都可以查到最新的房产价格、照片以及房屋出售等信息。
D
我们为买主和卖主建立了营销网页，提供的资产价格和房屋出售等信息都会及时地更新。
学生答案：C
44A-44.Wehavebeendoingbusinesswithyouformanyyearsandhopethatyouwillmakethebestofferforus.
A
我们期待能够与你们建立起贸易关系，以合理的价格做生意
B
我们同你们有多年的生意往来，希望能够给予我们最佳报价。
C
我们多年来一直与你们有生意往来，都是以最低价进行交易。
D
我们之间的友好往来已经持续多年，希望以后能够降价供货。
学生答案：B
45A-45.Americanuniversitystudentsareusuallyunderpressurebecausetheiracademicperformancewillaffecttheirfuturecareers.
A
美国大学生通常压力较大，因为他们的学业成绩将会影响到未来的职业。
B
大学里的美国学生通常压力较大，因为他们在学术上的表现对未来的职业会有影响。
C
大学里的美国学生通常都会因为其学术表现影响到了未来的职业而倍感压力。
D
美国大学生通常课业负担较重，因为他们的学业成绩对未来的职业生涯会有影响。
学生答案：A
46D-46此部分要求在30分钟内，根据下面所给的题目用英语写出一篇不少于80个单词的短文。
说明:以王华的名义给他的朋友Peter写一份邀请信,包括以下内容:
1）邀请Peter在暑假期间来自己的家乡玩；
2）介绍自己能陪他玩的内容及安排:去爬山采摘野果、去河里捉鱼、去野餐等；
3）告诉他来自己家的路线；
4）请他回信告知能否来以及来的日期时间等,以便去接他。
Wordsforreference：
暑假
summerholiday采摘野果
pickwildfruit野餐
gocamping
满分：
10分
得分：
10分
学生答案：
DearPeter,
Hi,Notseeingyouformonths.Thesummerholidayiscoming.Wouldyoupleasecometomyhometown——Peter，Iamprettysurewe"llhaveagreattime.Wecangoclimbing,fishingpickingwildfruitsandgoingcampingetc.
YoucancomeherebytrainandIamtomeetyouattherailwaystation.ThenwecantakeBus2togethome.Oh,ifyoumakeupyourmind,letmeknowwhenassoonaspossible.Totellyouthetrue,Ican"twaittoseeyou!
Yourssincerely,
Wanghua
篇三：‖a‖1
初一数学课本上的第一单元就是有理数的知识，关于有理数的知识点总结有哪些呢以下是分享给大家的，希望可以帮到你!
有理数
1正数和负数
①我们知道，像3,18%，35这样大于0的数叫做正数。像-3，-27%，-45，-12这样在正数前加上符号“-”负的数叫做负数。有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“”正号。例如，3，2，05，，…就是3，2,05，…。一个数前面的“”“-”号叫做它的符号。
②0既不是正数，也不是负数。
③中国古代用算筹表示数的工具进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
④把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准规定海平面的海拔高度为0m，通常用正数表示高于海平面的某地某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。1例如，。吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
⑤0是正数与分数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。
2有理数
①我们学过的数有：
正整数，如1，2,3，…;
零，0;
负整数，如-1，-2，-3，…;
正分数，如，，，01,532，…;
负分数，如-05，-，-，-，-15025，…。
②正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
③整数和分数统称为有理数rationanumbe。
④从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围。
3122数轴
①在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴numberai，它满足以下要求：
⑴在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin;
⑵通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向;
⑶0是正数和负数的分界点;原点是数轴的“基准点”。
举个数轴的栗子：
温馨提示：数轴上也可以是分数，小数!
负数在数轴上：从原点向左
正数在数轴上：从原点向右注意原点是归纳填空题，自己填着做：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
4123相反数
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
①像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数ober。这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2;5的相反数是-5，-5的相反数是5②一般地，a和-a互为相反数。特别的，0的相反数是0。这里，a
表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
例如：
当a=1时，-a=-1,1的相反数是-1;同时，-1的相反数是1。
5124绝对值
①一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值aboutevaue，记作▕a▏。这里的数a可以是正数、负数和0。
②由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即
⑴如果a>0，那么▕a▏=a;
⑵如果a=0，那么▕a▏=0;
⑶如果a0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;
⑵a0时，-a0负数的相反数是正数
当a=0时，-a=0，0的相反数是1.
多重符号的化简
多重符号的化简规律:“”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
1.
7年级上册数学知识点归纳
初一数学第1章有理数知识点总结
初一数学第一章知识点总结大全
初一数学上册知识点汇总整理
2.
3.
4.
初一数学知识点整理
篇四：‖a‖1
使用人教版高中数学新课程必修1（A版）教材的教学体会
新教材相对于初中数学而言高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重自学能力的培养的。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，由于不适应高中数学教学的思维方式,学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，心理失落感很大，过去的尖子生可能变为学习后进生,甚至，少数学生对学习失去了信心。为什么会这样呢？新教材与以往教材相比，增减那些知识、关注那些问题，又存在哪些不足之处呢？本人经过对教材实践后，有以下体会。
一、关注信息技术的应用
⑴新课程由于突出知识的形成及情境的引入，强调学生的主体地位，这样势必占据课堂教学时间较大的空间，缩短教师的授课时间，因此为能顺利完成每个模块的教学任务，使用信息技术将可大大缓解这一矛盾的冲突。
⑵在新课程必修（1）模块中就开辟了四个知识点使用信息技术：①在第一章中安排了《用计算机绘制函数图象》内容，介绍了用”Excel”和“几何画板”绘制函数图象的方法。②在第二章中安排了《借助信息技术探究指数函数的性质》，指导学生亲自动手用信息技术绘制指数函数的图象，并通过改变a的大小，认识指数函数的变化规律。③在第三章中安排了《收集数据并建立函数模型》，向学生介绍如何利用计算机、数据采集器、温度传感器等信息技术工具收集水温变化数据，并建立温度与时间的函数模型。在条件许可下我们应充分利用这一技术平台，增强图形的直观性和对比的效果，节省出较多的时间供学生探究图象的性质，增强学生的动手实践能力。
二、关注思考与探究活动
⑴新课程几乎每节课都安排有思考交流及探究活动，在这一环节上切记不能一一包办。《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”，“学生的数学学习活动不应该只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、指导自学等都是学习数学的重要方式”。
⑵对课本设置的思考与探究活动，教师要适时引导学生进行合作交流，并恰当地作出评价。这是提高学生自我概括能力的重要组成部分。教师应从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，不能仅关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，重视学生的可持续发展，要充分体现以学生为主体的教学理念，培养学生的终生学习能力。
三、注重配套资料的选择与使用
⑴因为现行出版的教辅资料还是以旧版教材紧密联系的，至今还未看到真正体现新课程知识体系的相关教辅，因此在使用过程中教师应有选择地让学生做相关的内容，对不符合新课程的部分知识要大胆地删除。
⑵要避免“新教材＝旧教材＋新教材＋新增加内容”的教学，增加学生的学习压力。在备课组师资较强的条件下可由备课组自行编写相关的练习资料。
四、新教材使用过程中存在的困惑
问题一：教材的体系为何要打乱原来旧版教材顺序，使得某些知识的学习因铺垫不足反而增加了学生的理解困难，如前面所述的“简易逻辑、一元二次不等式的解法”等。
问题二：课时不足，使用新教材时总感觉上课总在赶进度，对知识点很难进一步深入研究，只能点到为止，学生的实际参与时间并不多，很难体现新课程理念“独立思考、自主探索、动手实践、合作交流”，若要减轻学生的负担，教材内容应再减少一些，否则反而增加了学生的负担。
问题三：（1）新教材中部分教学目标不明确，教师到底是教还是不教很难把握，比如：复合函数的定义域、值域，《标准》中只有指出不要特别设置一些繁难的问题，但定位不明确。再者如反函数，按教材要求只要让学生知道反函数的概念为止，难道就知道有这一概念就行吗？课本后面的探究与活动又给出函数的自学探究，而以新教材的设置这一块内容也应在学习的范围之内的，这些内容的教学目标较不明确。
⑵是新课标与本届学生初中所学内容不完全衔接，各个模块之间也会出现衔接性差的问题，如学生应在必修5中才学习一元二次不等式的解法，但现在在集合运算、求函数的定义域等问题中经常碰到知识上的障碍。尤其是外面书店（或图书推销员提供的样书）销售的教学辅助资料，里面大量的题采用老教材的一套，很多题目对学生目前来说是超要求的甚至是“超纲”的。
⑶是课本的例题和习题中，增加了很多实际应用问题，其中相当部分的应用题要求高，不但题意曲折不容易理解，而且其中有些题的解题过程需要用到的知识超过学生所学知识的范围。
⑷是教学外部硬件的原因。由于利用信息技术进行教学对于教师来说还是一个新的课题，除了以前曾经由教师自制课件进行教学方面做过一些实践活动之外，从来还没有教师在电脑室上过师生一起利用计算机进行教学的数学课，缺乏借助信息技术进行教学的经验，到目前为止还未能按照教材的安排进行信息技术的教学。
⑸进入第二章之后，相当部分的习题须用函数型计算器进行教学，由于学生没有计算器的原因暂缺，但该部分的问题已随着大部分学生购买了计算器而得到解决；但由于新的信息技术中还有“图形计算器”的使用，可在课堂上解决一些较复杂的函数的图象问题，而现在学校连一个“图形计算器”都没有，我们希望在以后能得到解决。
⑹是对于高考的要求全不了解，教学中把握的深广度很难确定，特别是新教师更难以掌握一个恰当的“度”，有时造成课堂“重心旁移”，即对新授内容尚未得到巩固就急忙补充课外提高题，而课内习题却得不到“落实”的保证。
五、一些做法和想法
在教学中，我们的做法：①教学进度尽量按照新课标的要求安排，力争通过课堂教学解决课本中的所有例题、绝大多数的练习题和习题（留下的习题主要是按学生目前的知识基础进行解答困难太大）。②在每节课中，都留给一定数量的作业（学生独立完成的时间一般是20至30分钟）。③针对教材中客观题很少的特点，每小单元自编一份补充练习题发给全体学生利用周末时间训练，然后缴交查阅及批改，再张贴答案自行校对修正，最后在单元复习时根据答题情况进行适当评讲。④我们还要求学生每人购买优化设计课外辅助读物一册，利用课余时间进行同步训练。
我们的设想是：①通过以上的做法，力争使更多的学生在新课程的学习中能巩固所学基础知识、掌握基本技能，逐步培养自主探究的能力。②在学生的书面作业中，对一些目前要求较高的习题处理为选做题，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，鼓励一些学有余力的学生努力去攻克它。
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